Сложение дробей 3(4/7) + 2(3/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 7
=
3 ∙ 7 + 4 7
=
25 7
2

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 5. Это — 35.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

35 : 7 = 5

35 : 5 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

25 7

+

13 5

=

25 ∙ 5 35

+

13 ∙ 7 35

=

125 35

+

91 35

Складываем числители:

125 + 91 35
=
216 35
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
216 35
— неправильная, т.к. 216 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
216 35
=
6
6 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.