Сложение дробей 8/35 + 21/12

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 12. Это — 420.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

420 : 35 = 12

420 : 12 = 35

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 ∙ 12 420

+

21 ∙ 35 420

=

96 420

+

735 420

Складываем числители:

96 + 735 420
=
831 420
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
831 420
— неправильная дробь, т.к. 831 больше 420.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
831 420
=
1
411 420
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
411 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 411, и на 420. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
411 420
= 1
137 140
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.