Сложение дробей 17/18 + 5/6

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 6. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 18 = 1

18 : 6 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

17 ∙ 1 18

+

5 ∙ 3 18

=

17 18

+

15 18

Складываем числители:

17 + 15 18
=
32 18
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 18
— неправильная дробь, т.к. 32 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 18
=
1
14 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
14 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и на 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
14 18
= 1
7 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.