Сложение дробей 8(5/16) + 5(7/11)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 16
=
8 ∙ 16 + 5 16
=
133 16
5

7 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 11
=
5 ∙ 11 + 7 11
=
62 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 11. Это — 176.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

176 : 16 = 11

176 : 11 = 16

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

133 16

+

62 11

=

133 ∙ 11 176

+

62 ∙ 16 176

=

1463 176

+

992 176

Складываем числители:

1463 + 992 176
=
2455 176
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2455 176
— неправильная, т.к. 2455 больше 176.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2455 176
=
13
167 176
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.