Сложение дробей 8(7/15) + 3(11/15)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 15
=
8 ∙ 15 + 7 15
=
127 15
3

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 15
=
3 ∙ 15 + 11 15
=
56 15
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

127 + 56 15
=
183 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
183 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 183, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
183 : 3 15 : 3
=
61 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
61 5
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
61 5
=
12
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.