Сложение дробей 8(7/24) + 1(5/64)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 24
=
8 ∙ 24 + 7 24
=
199 24
1

5 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 64
=
1 ∙ 64 + 5 64
=
69 64
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 64. Это — 192.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

192 : 24 = 8

192 : 64 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

199 24

+

69 64

=

199 ∙ 8 192

+

69 ∙ 3 192

=

1592 192

+

207 192

Складываем числители:

1592 + 207 192
=
1799 192
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1799 192
— неправильная, т.к. 1799 больше 192.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1799 192
=
9
71 192
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.