Сложение дробей 8(7/26) + 13/48

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

7 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 26
=
8 ∙ 26 + 7 26
=
215 26
13 48
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 26 и на 48. Это — 624.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

624 : 26 = 24

624 : 48 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

215 26

+

13 48

=

215 ∙ 24 624

+

13 ∙ 13 624

=

5160 624

+

169 624

Складываем числители:

5160 + 169 624
=
5329 624
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5329 624
— неправильная, т.к. 5329 больше 624.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5329 624
=
8
337 624
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.