Сложение дробей 8(75/100) + 7(1/2)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

75 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
75 100
=
8 ∙ 100 + 75 100
=
875 100
7

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 2. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 2 = 50

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

875 100

+

15 2

=

875 ∙ 1 100

+

15 ∙ 50 100

=

875 100

+

750 100

Складываем числители:

875 + 750 100
=
1625 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1625 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1625, и 100. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
1625 : 25 100 : 25
=
65 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 4
— неправильная, т.к. 65 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 4
=
16
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.