Сложение дробей 3(4/9) + 2(3/7)
Задача: сложить дроби
3
4 9
и
2
3 7
.
Решение:
3
4 9
+
2
3 7
=
3 ∙ 9 + 4 9
+
2 ∙ 7 + 3 7
=
31 9
+
17 7
=
31 ∙ 7 63
+
17 ∙ 9 63
=
217 63
+
153 63
=
217 + 153 63
=
370 63
5
55 63
Ответ:
3
4 9
+
2
3 7
=
5
55 63
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 9
=
3 ∙ 9 + 4 9
=
31 9
2
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 7
=
2 ∙ 7 + 3 7
=
17 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 7. Это — 63.
63 : 9 = 7
63 : 7 = 9
31 9
+
17 7
=
31 ∙ 7 63
+
17 ∙ 9 63
=
217 63
+
153 63
217 + 153 63
=
370 63
370 63
— неправильная, т.к. 370 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
370 63
=
5
55 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
4 9
+
2
3 7
=
5
55 63
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение дробей
5 14и1 2
- Запишите результат от сложения 1211 8и1812 45
- Сложить дроби -13 4и21 12
- Как сложить
3 7и6 21
- Запишите результат от сложения 25 8и31 5
- 48 9+123 32- решение с ответом
-
63 81+6 9равно?
- Выполните сложение дробей
17 18и1 12
- 25 30прибавить528 30- решение с ответом