Сложение дробей 8/9 + 54/78

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 78. Это — 234.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

234 : 9 = 26

234 : 78 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 ∙ 26 234

+

54 ∙ 3 234

=

208 234

+

162 234

Складываем числители:

208 + 162 234
=
370 234
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
370 234
— неправильная дробь, т.к. 370 больше 234.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
370 234
=
1
136 234
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
136 234
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 136, и на 234. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
136 234
= 1
68 117
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.