Сложение дробей 9(1/1) + 5/9

Задача: сложить дроби
9
1 1
и
5 9

.

Решение:
9
1 1
+
5 9
=
9 ∙ 1 + 1 1
+
5 9
=
10 1
+
5 9
=
10 ∙ 9 9
+
5 ∙ 1 9
=
90 9
+
5 9
=
90 + 5 9
=
95 9
10
5 9
Ответ:
9
1 1
+
5 9
=
10
5 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    1 1
    =
    9 ∙ 1 + 1 1
    =
    10 1
    5 9
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 1 = 9

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 1
    +
    5 9
    =
    10 ∙ 9 9
    +
    5 ∙ 1 9
    =
    90 9
    +
    5 9

  9. Складываем числители:
  10. 90 + 5 9
    =
    95 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 95 9
    — неправильная, т.к. 95 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    95 9
    =
    10
    5 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
1 1
+
5 9
=
10
5 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии