Сложение дробей 9(1/2) + 1/4
Задача: сложить дроби
9
1 2
и
1 4
.
Решение:
9
1 2
+
1 4
=
9 ∙ 2 + 1 2
+
1 4
=
19 2
+
1 4
=
19 ∙ 2 4
+
1 ∙ 1 4
=
38 4
+
1 4
=
38 + 1 4
=
39 4
9
3 4
Ответ:
9
1 2
+
1 4
=
9
3 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
9
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
1 2
=
9 ∙ 2 + 1 2
=
19 2
1 4
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 4. Это — 4.
4 : 2 = 2
4 : 4 = 1
19 2
+
1 4
=
19 ∙ 2 4
+
1 ∙ 1 4
=
38 4
+
1 4
38 + 1 4
=
39 4
39 4
— неправильная, т.к. 39 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 4
=
9
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
1 2
+
1 4
=
9
3 4