Сложение дробей 9(11/12) + 7(5/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
11 12
=
9 ∙ 12 + 11 12
=
119 12
7

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 6
=
7 ∙ 6 + 5 6
=
47 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 6. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 12 = 1

12 : 6 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

119 12

+

47 6

=

119 ∙ 1 12

+

47 ∙ 2 12

=

119 12

+

94 12

Складываем числители:

119 + 94 12
=
213 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
213 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 213, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
213 : 3 12 : 3
=
71 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
71 4
— неправильная, т.к. 71 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 4
=
17
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.