Сложение дробей 9(16/100) + 1(8/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

16 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
16 100
=
9 ∙ 100 + 16 100
=
916 100
1

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 10
=
1 ∙ 10 + 8 10
=
18 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 10. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 10 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

916 100

+

18 10

=

916 ∙ 1 100

+

18 ∙ 10 100

=

916 100

+

180 100

Складываем числители:

916 + 180 100
=
1096 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1096 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1096, и 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1096 : 4 100 : 4
=
274 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
274 25
— неправильная, т.к. 274 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
274 25
=
10
24 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.