Сложение дробей 56(789/895) + 92(937/958)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
56

789 895

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

56
789 895
=
56 ∙ 895 + 789 895
=
50909 895
92

937 958

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

92
937 958
=
92 ∙ 958 + 937 958
=
89073 958
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 895 и на 958. Это — 857410.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

857410 : 895 = 958

857410 : 958 = 895

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

50909 895

+

89073 958

=

50909 ∙ 958 857410

+

89073 ∙ 895 857410

=

48770822 857410

+

79720335 857410

Складываем числители:

48770822 + 79720335 857410
=
128491157 857410
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
128491157 857410
— неправильная, т.к. 128491157 больше 857410.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
128491157 857410
=
149
737067 857410
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.