Сложение дробей 9(2/21) + 6(5/21)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

2 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
2 21
=
9 ∙ 21 + 2 21
=
191 21
6

5 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 21
=
6 ∙ 21 + 5 21
=
131 21
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

191 + 131 21
=
322 21
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
322 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 322, и 21. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
322 : 7 21 : 7
=
46 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 3
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 3
=
15
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.