Сложение дробей 9(24/27) + 12(13/17)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

24 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
24 27
=
9 ∙ 27 + 24 27
=
267 27
12

13 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
13 17
=
12 ∙ 17 + 13 17
=
217 17
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 17. Это — 459.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

459 : 27 = 17

459 : 17 = 27

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

267 27

+

217 17

=

267 ∙ 17 459

+

217 ∙ 27 459

=

4539 459

+

5859 459

Складываем числители:

4539 + 5859 459
=
10398 459
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
10398 459
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10398, и 459. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
10398 : 3 459 : 3
=
3466 153
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3466 153
— неправильная, т.к. 3466 больше 153.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3466 153
=
22
100 153
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.