Сложение дробей 9(3/6) + 3(2/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
3 6
=
9 ∙ 6 + 3 6
=
57 6
3

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 7
=
3 ∙ 7 + 2 7
=
23 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 7. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 6 = 7

42 : 7 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

57 6

+

23 7

=

57 ∙ 7 42

+

23 ∙ 6 42

=

399 42

+

138 42

Складываем числители:

399 + 138 42
=
537 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
537 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 537, и 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
537 : 3 42 : 3
=
179 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
179 14
— неправильная, т.к. 179 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
179 14
=
12
11 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.