Сложение дробей 4(6/12) + 5(20/24)

Задача: сложить дроби
4
6 12
и
5
20 24

.

Решение:
4
6 12
+
5
20 24
=
4 ∙ 12 + 6 12
+
5 ∙ 24 + 20 24
=
54 12
+
140 24
=
54 ∙ 2 24
+
140 ∙ 1 24
=
108 24
+
140 24
=
108 + 140 24
=
248 24
=
31 3
=
10
1 3
Ответ:
4
6 12
+
5
20 24
=
10
1 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    6 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    6 12
    =
    4 ∙ 12 + 6 12
    =
    54 12
    5
    20 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    20 24
    =
    5 ∙ 24 + 20 24
    =
    140 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 24. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 12 = 2

    24 : 24 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 54 12
    +
    140 24
    =
    54 ∙ 2 24
    +
    140 ∙ 1 24
    =
    108 24
    +
    140 24

  9. Складываем числители:
  10. 108 + 140 24
    =
    248 24
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    248 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 248, и 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
    248 : 8 24 : 8
    =
    31 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 31 3
    — неправильная, т.к. 31 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 3
    =
    10
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
6 12
+
5
20 24
=
10
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии