Сложение дробей 4(6/12) + 5(20/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

6 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 12
=
4 ∙ 12 + 6 12
=
54 12
5

20 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
20 24
=
5 ∙ 24 + 20 24
=
140 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 12 = 2

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

54 12

+

140 24

=

54 ∙ 2 24

+

140 ∙ 1 24

=

108 24

+

140 24

Складываем числители:

108 + 140 24
=
248 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
248 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 248, и 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
248 : 8 24 : 8
=
31 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 3
— неправильная, т.к. 31 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 3
=
10
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.