Сложение дробей 7(17/44) + 63/64

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

17 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
17 44
=
7 ∙ 44 + 17 44
=
325 44
63 64
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 44 и на 64. Это — 704.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

704 : 44 = 16

704 : 64 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

325 44

+

63 64

=

325 ∙ 16 704

+

63 ∙ 11 704

=

5200 704

+

693 704

Складываем числители:

5200 + 693 704
=
5893 704
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5893 704
— неправильная, т.к. 5893 больше 704.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5893 704
=
8
261 704
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.