Сложение дробей 4(1/8) + 1/32

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 8
=
4 ∙ 8 + 1 8
=
33 8
1 32
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 32. Это — 32.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

32 : 8 = 4

32 : 32 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

33 8

+

1 32

=

33 ∙ 4 32

+

1 ∙ 1 32

=

132 32

+

1 32

Складываем числители:

132 + 1 32
=
133 32
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
133 32
— неправильная, т.к. 133 больше 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
133 32
=
4
5 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.