Сложение дробей 6(1/3) + 5(11/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 3
=
6 ∙ 3 + 1 3
=
19 3
5

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
11 12
=
5 ∙ 12 + 11 12
=
71 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 12. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 3 = 4

12 : 12 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 3

+

71 12

=

19 ∙ 4 12

+

71 ∙ 1 12

=

76 12

+

71 12

Складываем числители:

76 + 71 12
=
147 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
147 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 147, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
147 : 3 12 : 3
=
49 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 4
— неправильная, т.к. 49 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 4
=
12
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.