Сложение дробей -2(5/9) + (-1(1/3))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
5 9
= —
2 ∙ 9 + 5 9
=
—
23 9
-1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 3
= —
1 ∙ 3 + 1 3
=
—
4 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 3. Это — 9.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

9 : 9 = 1

9 : 3 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-23 9

+

-4 3

=

-23 ∙ 1 9

+

-4 ∙ 3 9

=

-23 9

+

-12 9

Складываем числители:

-23 + (-12) 9
=
—
35 9
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-35 9
— неправильная, т.к. -35 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
35 9
= —
3
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.