Сложение дробей -3(17/25) + 6(2/13)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

17 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
17 25
= —
3 ∙ 25 + 17 25
=
—
92 25
6

2 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 13
=
6 ∙ 13 + 2 13
=
80 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 13. Это — 325.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

325 : 25 = 13

325 : 13 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-92 25

+

80 13

=

-92 ∙ 13 325

+

80 ∙ 25 325

=

-1196 325

+

2000 325

Складываем числители:

-1196 + 2000 325
=
804 325
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
804 325
— неправильная, т.к. 804 больше 325.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
804 325
=
2
154 325
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.