Сложение дробей -3(4/8) + (-2(3/9))
Задача: сложить дроби
-3
4 8
и
(-2
3 9
)
.
Решение:
-3
4 8
+
(-2
3 9
)
=
(-
3 ∙ 8 + 4 8
)
+
(-
2 ∙ 9 + 3 9
)
=
-28 8
+
-21 9
=
-28 ∙ 9 72
+
-21 ∙ 8 72
=
-252 72
+
-168 72
=
-252 + (-168) 72
=
—
420 72
= —
35 6
= —
5
5 6
Ответ:
-3
4 8
+
(-2
3 9
)
=
—
5
5 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
- Как сложить 81 3и13 24
- Как сложить 133 8и66 1
-
22 11+2 1- решение с ответом
- Сложить дроби
16 16и17 16
- Сложить дроби 35 6и17 23
-
7 105плюс20 21- решение с ответом
-
3 8прибавить5 10- решение с ответом
- Запишите результат от сложения -23 4и31 4
-
8 15прибавить13 15- решение с ответом
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
-3
4 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-3
4 8
= —
3 ∙ 8 + 4 8
=
—
28 8
-2
3 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-2
3 9
= —
2 ∙ 9 + 3 9
=
—
21 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 9. Это — 72.
72 : 8 = 9
72 : 9 = 8
-28 8
+
-21 9
=
-28 ∙ 9 72
+
-21 ∙ 8 72
=
-252 72
+
-168 72
-252 + (-168) 72
=
—
420 72
В результате сложения получилась дробь
—
420 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 420, и 72. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
—
420 : 12 72 : 12
= —
35 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
—
35 6
— неправильная, т.к. 35 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
-3
4 8
+
(-2
3 9
)
=
—
5
5 6
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев