Сложение дробей -3(4/8) + (-2(3/9))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

4 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
4 8
= —
3 ∙ 8 + 4 8
=
—
28 8
-2

3 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
3 9
= —
2 ∙ 9 + 3 9
=
—
21 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 9. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 8 = 9

72 : 9 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-28 8

+

-21 9

=

-28 ∙ 9 72

+

-21 ∙ 8 72

=

-252 72

+

-168 72

Складываем числители:

-252 + (-168) 72
=
—
420 72
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
420 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 420, и 72. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
—
420 : 12 72 : 12
= —
35 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
35 6
— неправильная, т.к. 35 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
35 6
= —
5
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.