Сложение дробей -4(5/6) + (-3(4/9))
Задача: сложить дроби
-4
5 6
и
(-3
4 9
)
.
Решение:
-4
5 6
+
(-3
4 9
)
=
(-
4 ∙ 6 + 5 6
)
+
(-
3 ∙ 9 + 4 9
)
=
-29 6
+
-31 9
=
-29 ∙ 3 18
+
-31 ∙ 2 18
=
-87 18
+
-62 18
=
-87 + (-62) 18
=
—
149 18
= —
8
5 18
Ответ:
-4
5 6
+
(-3
4 9
)
=
8
5 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
-4
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-4
5 6
= —
4 ∙ 6 + 5 6
=
—
29 6
-3
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-3
4 9
= —
3 ∙ 9 + 4 9
=
—
31 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 9. Это — 18.
18 : 6 = 3
18 : 9 = 2
-29 6
+
-31 9
=
-29 ∙ 3 18
+
-31 ∙ 2 18
=
-87 18
+
-62 18
-87 + (-62) 18
=
—
149 18
-149 18
— неправильная, т.к. -149 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
149 18
= —
8
5 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-4
5 6
+
(-3
4 9
)
=
8
5 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- -11 2плюс21 7- решение с ответом
- Выполните сложение
9 4и1 8
- Сколько будет
2 48плюс1 96
- Выполните сложение
9 14и5 2
- Выполните сложение дробей
10 13и15 4
- Выполните сложение
4 5и3 11
-
6 2прибавить2 3- решение с ответом
- 5312 15плюс533 15- решение с ответом
- Выполните сложение -3 16и5 12