Сложение дробей -4(5/6) + (-3(4/9))

Задача: сложить дроби
-4
5 6
и
(-3
4 9
)

.

Решение:
-4
5 6
+
(-3
4 9
)
=
(-
4 ∙ 6 + 5 6
)
+
(-
3 ∙ 9 + 4 9
)
=
-29 6
+
-31 9
=
-29 ∙ 3 18
+
-31 ∙ 2 18
=
-87 18
+
-62 18
=
-87 + (-62) 18
=
149 18
= —
8
5 18
Ответ:
-4
5 6
+
(-3
4 9
)
=
8
5 18

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -4
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -4
    5 6
    = —
    4 ∙ 6 + 5 6
    =
    29 6
    -3
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -3
    4 9
    = —
    3 ∙ 9 + 4 9
    =
    31 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 9. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 6 = 3

    18 : 9 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -29 6
    +
    -31 9
    =
    -29 ∙ 3 18
    +
    -31 ∙ 2 18
    =
    -87 18
    +
    -62 18

  9. Складываем числители:
  10. -87 + (-62) 18
    =
    149 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -149 18
    — неправильная, т.к. -149 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    149 18
    = —
    8
    5 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-4
5 6
+
(-3
4 9
)
=
8
5 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии