Сложение дробей -5(7/8) + (-6(3/10))

Задача: сложить дроби
-5
7 8
и
(-6
3 10
)

.

Решение:
-5
7 8
+
(-6
3 10
)
=
(-
5 ∙ 8 + 7 8
)
+
(-
6 ∙ 10 + 3 10
)
=
-47 8
+
-63 10
=
-47 ∙ 5 40
+
-63 ∙ 4 40
=
-235 40
+
-252 40
=
-235 + (-252) 40
=
487 40
= —
12
7 40
Ответ:
-5
7 8
+
(-6
3 10
)
=
12
7 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -5
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -5
    7 8
    = —
    5 ∙ 8 + 7 8
    =
    47 8
    -6
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -6
    3 10
    = —
    6 ∙ 10 + 3 10
    =
    63 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 10. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 10 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -47 8
    +
    -63 10
    =
    -47 ∙ 5 40
    +
    -63 ∙ 4 40
    =
    -235 40
    +
    -252 40

  9. Складываем числители:
  10. -235 + (-252) 40
    =
    487 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -487 40
    — неправильная, т.к. -487 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    487 40
    = —
    12
    7 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-5
7 8
+
(-6
3 10
)
=
12
7 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии