Сложение дробей -5(7/8) + (-6(3/10))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-5

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
7 8
= —
5 ∙ 8 + 7 8
=
—
47 8
-6

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-6
3 10
= —
6 ∙ 10 + 3 10
=
—
63 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 10. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 8 = 5

40 : 10 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-47 8

+

-63 10

=

-47 ∙ 5 40

+

-63 ∙ 4 40

=

-235 40

+

-252 40

Складываем числители:

-235 + (-252) 40
=
—
487 40
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-487 40
— неправильная, т.к. -487 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
487 40
= —
12
7 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.