Сложение дробей -6(5/24) + (-5(13/30))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-6

5 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-6
5 24
= —
6 ∙ 24 + 5 24
=
—
149 24
-5

13 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
13 30
= —
5 ∙ 30 + 13 30
=
—
163 30
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 30. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 24 = 5

120 : 30 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-149 24

+

-163 30

=

-149 ∙ 5 120

+

-163 ∙ 4 120

=

-745 120

+

-652 120

Складываем числители:

-745 + (-652) 120
=
—
1397 120
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-1397 120
— неправильная, т.к. -1397 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
1397 120
= —
11
77 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.