Сложение дробей -7(2/11) + (-118(267/1331))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-7

2 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-7
2 11
= —
7 ∙ 11 + 2 11
=
—
79 11
-118

267 1331

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-118
267 1331
= —
118 ∙ 1331 + 267 1331
=
—
157325 1331
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 1331. Это — 1331.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1331 : 11 = 121

1331 : 1331 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-79 11

+

-157325 1331

=

-79 ∙ 121 1331

+

-157325 ∙ 1 1331

=

-9559 1331

+

-157325 1331

Складываем числители:

-9559 + (-157325) 1331
=
—
166884 1331
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-166884 1331
— неправильная, т.к. -166884 больше 1331.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
166884 1331
= —
125
509 1331
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.