Сложение дробей 3(12/17) + 2(6/16)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

12 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
12 17
=
3 ∙ 17 + 12 17
=
63 17
2

6 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 16
=
2 ∙ 16 + 6 16
=
38 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 16. Это — 272.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

272 : 17 = 16

272 : 16 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

63 17

+

38 16

=

63 ∙ 16 272

+

38 ∙ 17 272

=

1008 272

+

646 272

Складываем числители:

1008 + 646 272
=
1654 272
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1654 272
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1654, и 272. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1654 : 2 272 : 2
=
827 136
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
827 136
— неправильная, т.к. 827 больше 136.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
827 136
=
6
11 136
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.