Сложение дробей -13/1 + (-1(9/20))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
13 1
— обыкновенная дробь.
-1

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
9 20
= —
1 ∙ 20 + 9 20
=
—
29 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 20. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 1 = 20

20 : 20 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-13 1

+

-29 20

=

-13 ∙ 20 20

+

-29 ∙ 1 20

=

-260 20

+

-29 20

Складываем числители:

-260 + (-29) 20
=
—
289 20
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-289 20
— неправильная, т.к. -289 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
289 20
= —
14
9 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.