Сложение дробей -222/111 + 111(222/22)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
222 111
— обыкновенная дробь.
111

222 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

111
222 22
=
111 ∙ 22 + 222 22
=
2664 22
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 111 и на 22. Это — 2442.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2442 : 111 = 22

2442 : 22 = 111

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-222 111

+

2664 22

=

-222 ∙ 22 2442

+

2664 ∙ 111 2442

=

-4884 2442

+

295704 2442

Складываем числители:

-4884 + 295704 2442
=
290820 2442
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
290820 2442
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 290820, и 2442. В нашем случае это — 222. Разделим числитель и знаменатель на 222 и получим:
290820 : 222 2442 : 222
=
1310 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1310 11
— неправильная, т.к. 1310 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1310 11
=
119
1 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.