Сложение дробей -24/100 + 2(3/25)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
24 100
— обыкновенная дробь.
2

3 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 25
=
2 ∙ 25 + 3 25
=
53 25
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 25. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 25 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-24 100

+

53 25

=

-24 ∙ 1 100

+

53 ∙ 4 100

=

-24 100

+

212 100

Складываем числители:

-24 + 212 100
=
188 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
188 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 188, и 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
188 : 4 100 : 4
=
47 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 25
— неправильная, т.к. 47 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 25
=
1
22 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.