Сократите дробь 1(111/370)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

111 370

=

1 ∙ 370 + 111 370

=

481 370

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 481 и 370 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (481;370) необходимо:

• разложить 481 и 370 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

481 = 13 · 37;

481	13
37	37
1

370 = 2 · 5 · 37;

370	2
185	5
37	37
1

НОД (481; 370) = 37 = 37.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

481 : 37 370 : 37
=
13 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 10
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 10
=
1
3 10