Сократите дробь 1377/308

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1377 и 308 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1377;308) необходимо:

• разложить 1377 и 308 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1377 = 3 · 3 · 3 · 3 · 17;

1377	3
459	3
153	3
51	3
17	17
1

308 = 2 · 2 · 7 · 11;

308	2
154	2
77	7
11	11
1

НОД (1377; 308) = 1 (Частный случай, т.к. 1377 и 308 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1377 : 1 308 : 1
=
1377 308

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1377 308
— неправильная, т.к. числитель 1377 больше знаменателя 308.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1377 308
=
4
145 308