Сократите дробь 612/490

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 612 и 490 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (612;490) необходимо:

• разложить 612 и 490 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

612	2
306	2
153	3
51	3
17	17
1

490 = 2 · 5 · 7 · 7;

490	2
245	5
49	7
7	7
1

НОД (612; 490) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

612 : 2 490 : 2
=
306 245

Переведем неправильную дробь в смешанную:

306 245
— неправильная, т.к. числитель 306 больше знаменателя 245.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
306 245
=
1
61 245