Сократите дробь 1(135/580)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

135 580

=

1 ∙ 580 + 135 580

=

715 580

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 715 и 580 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (715;580) необходимо:

• разложить 715 и 580 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

715 = 5 · 11 · 13;

715	5
143	11
13	13
1

580 = 2 · 2 · 5 · 29;

580	2
290	2
145	5
29	29
1

НОД (715; 580) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

715 : 5 580 : 5
=
143 116

Переведем неправильную дробь в смешанную:

143 116
— неправильная, т.к. числитель 143 больше знаменателя 116.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
143 116
=
1
27 116