Сократите дробь 1224/680

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1224 и 680 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1224;680) необходимо:

• разложить 1224 и 680 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

1224	2
612	2
306	2
153	3
51	3
17	17
1

680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;

680	2
340	2
170	2
85	5
17	17
1

НОД (1224; 680) = 2 · 2 · 2 · 17 = 136.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1224 : 136 680 : 136
=
9 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 5
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 5
=
1
4 5