Сократите дробь 1(1386/3168)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

1386 3168

=

1 ∙ 3168 + 1386 3168

=

4554 3168

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4554 и 3168 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4554;3168) необходимо:

• разложить 4554 и 3168 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4554 = 2 · 3 · 3 · 11 · 23;

4554	2
2277	3
759	3
253	11
23	23
1

3168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;

3168	2
1584	2
792	2
396	2
198	2
99	3
33	3
11	11
1

НОД (4554; 3168) = 2 · 3 · 3 · 11 = 198.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4554 : 198 3168 : 198
=
23 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 16
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 16
=
1
7 16