Сократите дробь 1(14/117)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

14 117

=

1 ∙ 117 + 14 117

=

131 117

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 131 и 117 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (131;117) необходимо:

• разложить 131 и 117 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

131 = 131;

131	131
1

117 = 3 · 3 · 13;

117	3
39	3
13	13
1

НОД (131; 117) = 1 (Частный случай, т.к. 131 и 117 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

131 : 1 117 : 1
=
131 117

Переведем неправильную дробь в смешанную:

131 117
— неправильная, т.к. числитель 131 больше знаменателя 117.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
131 117
=
1
14 117