Сократите дробь 25344/2304

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 25344 и 2304 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (25344;2304) необходимо:

• разложить 25344 и 2304 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

25344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;

25344	2
12672	2
6336	2
3168	2
1584	2
792	2
396	2
198	2
99	3
33	3
11	11
1

2304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

2304	2
1152	2
576	2
288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (25344; 2304) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2304.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

25344 : 2304 2304 : 2304
=
11 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 1
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 1
=
11