Сократите дробь 111/2500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 111 и 2500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (111;2500) необходимо:

• разложить 111 и 2500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

111 = 3 · 37;

111	3
37	37
1

НОД (111; 2500) = 1 (Частный случай, т.к. 111 и 2500 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

111 : 1 2500 : 1
=
111 2500