Сократите дробь 1(150/1000)

Задача: сократить дробь
1
150 1000
Решение:
1
150 1000
=
1 ∙ 1000 + 150 1000
=
1150 1000
=
1150 : 50 1000 : 50
=
23 20
=
1
3 20
Ответ:
1
150 1000
=
1
3 20

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    150 1000
    =
    1 ∙ 1000 + 150 1000
    =
    1150 1000

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 1150 и 1000 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (1150;1000) необходимо:

    • разложить 1150 и 1000 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    1150 = 2 · 5 · 5 · 23;

    1150 2
    575 5
    115 5
    23 23
    1

    1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

    1000 2
    500 2
    250 2
    125 5
    25 5
    5 5
    1
    НОД (1150; 1000) = 2 · 5 · 5 = 50.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 1150 : 50 1000 : 50
    =
    23 20

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 23 20
    — неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    23 20
    =
    1
    3 20
Таким образом:
1
150 1000
=
1
3 20

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии