Сократите дробь 6(66/56)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

66 56

=

6 ∙ 56 + 66 56

=

402 56

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 402 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (402;56) необходимо:

• разложить 402 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

402 = 2 · 3 · 67;

402	2
201	3
67	67
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (402; 56) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

402 : 2 56 : 2
=
201 28

Переведем неправильную дробь в смешанную:

201 28
— неправильная, т.к. числитель 201 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
201 28
=
7
5 28