Сократите дробь 1(169/300)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

169 300

=

1 ∙ 300 + 169 300

=

469 300

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 469 и 300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (469;300) необходимо:

• разложить 469 и 300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

469 = 7 · 67;

469	7
67	67
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (469; 300) = 1 (Частный случай, т.к. 469 и 300 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

469 : 1 300 : 1
=
469 300

Переведем неправильную дробь в смешанную:

469 300
— неправильная, т.к. числитель 469 больше знаменателя 300.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
469 300
=
1
169 300