Сократите дробь 268/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 268 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (268;30) необходимо:

• разложить 268 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

268 = 2 · 2 · 67;

268	2
134	2
67	67
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (268; 30) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

268 : 2 30 : 2
=
134 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

134 15
— неправильная, т.к. числитель 134 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
134 15
=
8
14 15