Сократите дробь 220/31

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 220 и 31 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (220;31) необходимо:

• разложить 220 и 31 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

220 = 2 · 2 · 5 · 11;

220	2
110	2
55	5
11	11
1

31 = 31;

31	31
1

НОД (220; 31) = 1 (Частный случай, т.к. 220 и 31 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

220 : 1 31 : 1
=
220 31

Переведем неправильную дробь в смешанную:

220 31
— неправильная, т.к. числитель 220 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
220 31
=
7
3 31