Сократите дробь 1(175/592)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

175 592

=

1 ∙ 592 + 175 592

=

767 592

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 767 и 592 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (767;592) необходимо:

• разложить 767 и 592 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

767 = 13 · 59;

767	13
59	59
1

592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 37;

592	2
296	2
148	2
74	2
37	37
1

НОД (767; 592) = 1 (Частный случай, т.к. 767 и 592 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

767 : 1 592 : 1
=
767 592

Переведем неправильную дробь в смешанную:

767 592
— неправильная, т.к. числитель 767 больше знаменателя 592.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
767 592
=
1
175 592