Сократите дробь 1(189/252)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

189 252

=

1 ∙ 252 + 189 252

=

441 252

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 441 и 252 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (441;252) необходимо:

• разложить 441 и 252 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

441 = 3 · 3 · 7 · 7;

441	3
147	3
49	7
7	7
1

252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (441; 252) = 3 · 3 · 7 = 63.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

441 : 63 252 : 63
=
7 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 4
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 4
=
1
3 4