Сократите дробь 25/300
Задача: сократить дробь
25 300
Решение:
25 300
=
25 : 25 300 : 25
=
1 12
Ответ:
25 300
=
1 12
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 25 и 300 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 25 и 300 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (25;300) необходимо:
Отсюда:
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (25; 300) = 5 · 5 = 25.
25 : 25 300 : 25
=
1 12
Таким образом:
25 300
=
1 12